Categories
科技報導

超過99%的精度:如何確定2200年前的地球周長



當我們啟動微信時,我們將看到NASA發布的第一張完整的地球圖片。“在天空和大地上寄居一隻may,在海洋上散落。” 從這個角度來看,人類是如此孤獨而渺小。 我們不禁要問,地球有多大?

黃艷香的測功原理圖

黃艷香的測功原理圖


三種已知條件

說到地球的大小,我不得不提到“地理之父”埃拉托塞尼。 埃里希(Ehrlich)於公元前276年出生於北非(現為利比亞)。 他年輕時曾在柏拉圖學院學習,並受到托勒密王朝的青睞。 他長期擔任亞歷山大圖書館的策展人。

他有許多成就,其中最熟悉的是他是第一個準確確定地球周長的人。

2200多年前,他如何確定地球的周長? 當我們問這個問題時,我們實際上預設了三個條件:地球是一個球體,該球體具有周長,並且可以計算周長。

在現代,我們認為這是理所當然的,但是那時候,這三個條件已知嗎?

首先,古希臘人首先認為地球是一個球體。 自畢達哥拉斯首次提出地球是球體的概念以來,特別是在亞里斯多德證明地球是基於月食的球體之後,兩個“天球-地球”球體宇宙模型一直是希臘天文學的基礎。

其次,已經有了Euclid劃時代的傑作《原始幾何》,並且有一種選擇球體大圓的方法。

最後,可以通過π值或除以圓來計算周長。 阿基米德曾計算出當時π的值約為3.14,但Ehrlich使用了劃分圓的方法。

精度超過99%

Ehrlich如何完成測量? 他的方法純粹是幾何方法。

簡而言之,如圖所示,假設地球確實是一個球體,則同時在兩個不同位置的同一地球子午線上,太陽光線與地平面之間的角度是不同的,只要測量兩個角度,即可使用兩個位置之間的差和距離來計算地球的周長。

他聽說在埃及的塞恩(現在的阿斯旺),夏至中午的太陽可以直接穿透井的底部,這表明此時此刻太陽的光線與塞恩的地面垂直。

為了便於計算,他選擇了夏安井和亞歷山大燈塔進行測量。

他知道兩點之間的距離約為5,000希臘英里,並且根據亞歷山大燈塔的高度和陰影長度,他計算出地心之間的角度約為7度12分鐘。

7度和12被分為360度圓角的1/50,這意味著5000希臘英里是地球圓周的1/50,因此地球圓周大約是250,000希臘英里。

考慮到大地測量工具和大地測量方法等因素的影響,同時,為了遵守60個均等的數學圈,Ehrlich計算出的結果精確到252,000希臘英里,因此可以將其整除360。

經過研究,當時的1希臘里拉今天大約是157.5米,而252,000希臘里大約是39690公里。 這一結果與以40076公里的現代測量結果所測得的赤道圓周僅386公里,準確度超過99%。 用清華大學科學史系教授吳國勝的話說:“真是太神奇了。 這是希臘理性科學的偉大勝利。”

這項精美的實驗與伽利略的自由落體實驗,牛頓棱鏡光譜實驗,卡文迪許的扭轉平衡實驗等一起被稱為“十個經典物理實驗”。

幾個問題

令我們驚訝之後,我們進行了深思,發現存在幾個問題:他怎麼知道兩地之間的距離是800公里? 在沒有鐘錶的時代,他如何保證在兩個地方同時進行測量? 僅根據兩點之間的距離和地球中心之間的角度,他如何確保計算的是地球的周長?

有人說,埃里希(Ehrlich)派出埃及大篷車用尺子測量兩個地方之間的距離。 這仍有待驗證。

在亞歷山大大帝的探險期間,地理學家會跟隨他繪製地形圖。

Ehrlich可能已根據圖書館中皇家郵局的測量數據,結合當時埃及商隊路線的日期和速度以及尼羅河的導航數據,確定了兩個地點之間的距離。

埃利希(Ehrlich)認為,塞恩(Sean)和亞歷山大(Alexander)在同一子午線上,夏至中午在同一時間在同一子午線和不同緯度上的物體陰影最短。 通過保持燈塔最短陰影的數據可以解決“同時測量”的問題。

Ehrlich的計算方法需要確保兩個地點的經度相同。 但是,現代精確的測量發現,塞恩(東經29度15分鐘)和亞歷山大(東經32度52分鐘)不在同一經度上,因此他計算出的角度是不准確的。

兩地的經度相隔約3.5度,經度偏差使結果減小了約70公里,但此誤差影響很小。

關於為什麼將太陽視為平行光線,如何根據陰影長度計算角度以及如何在現代對其進行測量,還有一系列問題。 讀者不妨思考和驗證。

重大錯誤和重大發現

是否有正確結果的市場? 沒有。

一方面,由於埃里希(Ehrlich)當時估算的地球周長似乎很大,所以如果他是正確的話,這意味著地球大部分是海洋,人們通常不願接受。

另一方面,由於他所有著作的丟失,孤立的測量結果使後代無法轉換他當時使用的“希臘李”。

除Ehrlich之外,許多學者也進行了測量,其中托勒密最具影響力。

有些學者認為他計算出的地球周長約為28,000公里,有些學者認為他在繪製世界地圖時只是放棄了埃里希的結果,而採用了32,000公里的較低值的Bohidoni。

簡而言之,托勒密相信“小地球”。

托勒密的理論被認為是中世紀的規範,他的錯誤觀點已經流行了1000多年。

在中世紀後期,《馬可波羅遊記》中描述的富裕的東方為中世紀的歐洲帶來了新世紀的曙光。 海上大國渴望探索東方,而地球的大小與海上航行直接相關。

1492年,當哥倫布從西班牙海岸出發,而西航正在尋找東方時,他帶來了3艘帆船,87名水手和一份托勒密的地理圖。 這本書誕生了1300多年,仍然是世界上最好的指南。

正是由於他對勒米的觀點深信不疑,他才有勇氣出發,因此他發現了《美國新世界》。

正如法國地理學家安維利(Anvili)在18世紀所說:“一個巨大的錯誤導致了一個巨大的發現。”

如果哥倫布知道並相信以埃利希(Ehrlich)衡量的地球的真實大小,那麼也許就不會有如此偉大的航程。

因此,人類歷史過程有時充滿戲劇性。

作者:黃艷香